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青岛大学432统计学考研真题及答案

[] [] [] 发布人:才聪学习网   发布日期:2020-06-29 22:29   共 6 人浏览过

本文选自

2021年青岛大学数学与统计学院《432统计学》考研全套


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1.考研真题
说明:本部分收录了本科目近年考研真题,方便了解出题风格、难度及命题点。此外提供了相关院校考研真题,以供参考。
2.教材教辅
说明:以上为本科目参考教材配套的辅导资料。





试看部分内容


考研真题精选

一、选择题

1设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为(  )。[数一2020研]

A.3/4

B.2/3

C.1/2

D.5/12

【答案】D查看答案

【解析】只发生A事件的概率:

只发生B事件的概率:

只发生C事件的概率:

A,B,C中恰有一个事件发生的概率:

故选择D项。

2设A,B为随机事件,则P(A)=P(B)的充分必要条件是(  )。[数一2019研]

A.P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(AB_)=P(BA_

D.

【答案】C查看答案

【解析】选项A只能说明事件A与事件B不相容,选项B只能说明事件A与事件B相互独立,并不能说明P(A)=P(B),对选项D来说,若令B=A_,等式恒成立,亦不能说明P(A)=P(B),故选C。

3若A,B为任意两个随机事件,则(  )。[数一、数三2015研]

A.P(AB)≤P(A)P(B)

B.P(AB)≥P(A)P(B)

C.P(AB)≤(P(A)+P(B))/2

D.P(AB)≥(P(A)+P(B))/2

【答案】C查看答案

【解析】由于AB⊂A,AB⊂B,按概率的基本性质,有P(AB)≤P(A)且P(AB)≤P(B),从而P(AB)≤(P(A)+P(B))/2,故选C项。

4设事件A,B相互独立,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3则P(B-A)=(  )。[数一、数三2014研]

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

【答案】B查看答案

【解析】P(A-B)=0.3=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)-0.5P(A)=0.5P(A),故P(A)=0.6,P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.5-0.5P(A)=0.2。

5设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(μ,σ2),则P{|X-Y|<1}(  )。[数一2019研]

A.与μ无关,而与σ2有关

B.与μ有关,而与σ2无关

C.与μ,σ2都有关

D.与μ,σ2都无关

【答案】A查看答案

【解析】因为X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2),记Z=X-Y,则Z服从N(0,2σ2)分布,P{|Z|<1}只与σ2有关,因此P{|X-Y|<1}与μ无关,而与σ2有关,故选A。

6设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且

则P{X<0}=(  )。[数一2018研]

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.5

【答案】A查看答案

【解析】由f(1+x)=f(1-x),知f(x)的图像关于x=1对称,利用特殊值法:将f(x)看成随机变量X~N(1,σ2)的概率密度,根据正态分布的对称性,P{X<0}=0.2。

7设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),记p=P{X≤μ+σ2},则(  )。[数一2017研]

A.p随着μ的增加而增加

B.p随着σ的增加而增加

C.p随着μ的增加而减少

D.p随着σ的增加而减少

【答案】B查看答案

【解析】因为p=P{X≤μ+σ2}=P{(X-μ)/σ≤σ}=Φ(σ),所以p的大小与μ无关,随着σ的增大而增大。







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